【6 Sigma】你的製程能力指標計算正確嗎?

2007.11.12

前言 

製程能力的指標不外乎探討品質特性能否滿足客戶所容許的變異, 進而作為預測與決策的依據. 本文不再解釋各製程能力指標的定義與用法, 而是針對幾個在計算製程能力指標時, 一些容易被忽視的或是誤解的比較重要的前提條件做進一步澄清. 這範圍涵蓋 : (1) 客戶與公司所認定的製程計算方式是否一致 (2) 製程能力是否必須在製程穩定的條件下計算出 (3) 樣本數據的分佈是否一定要以常態分佈為假設前提 (4) 樣本數據的代表性對製程能力指標的影響. 透過本文, 期望讀者對製程能力在計算時, 對影響此指標的因素, 能做更正確的判斷與使用.

本文

在企業組織中經常被客戶問到的是: 你們公司的製程能力是否能符合客戶的需求? 這問題看起來很直接, 卻也是最不容易回答的. [1] 製程能力指標的計算相當地容易, 但它們對輸入參數, 也就是標準差 (Standard Deviation) 相當的敏感. [2] 假使回覆客戶的製程能力指標是來自於短期 (Short Term) 的觀察, 那標準差可使用移動全距 (Moving Range), 全距 (Range) 或是樣本標準差 (Sigma) 管制圖等方法來估計. 但是, 如果我們以長期 (Long Term) 的觀測值來估計標準差, 此標準差除了短期的組內 (Within) 變異之外, 也還包含觀測值組與組之間 (Between) 的變異, 因此長期的製程能力當然低於短期的製程能力. 針對短期與長期的製程能力定義, 一般公認都以Cp, Cpk來表示短期的製程能力, 而以Pp, Pk來表示長期的製程能力. Minitab也以此定義來計算. 但是, 並非所有的企業都是使用相同的定義. 例如: Motorola 認定Cp與Cpk代表長期的製程能力. [2] 既然製程能力指標的訂定最初的目的是期望能建立一個共同的度量(Metric)標準, 因此在回覆客戶需求的同時, 我們一定要確認客戶與我們之間所定義的製程能力標準是否一致.

當清楚明白客戶的製程能力定義之後, 還有要特別注意的是: 唯有穩定(Stable) 的製程, 所計算出的製程能力指標才有意義. [3] 什麼是穩定的製程呢? 由統計品質管制的觀點來看, 就是關鍵品質特性的變異全部來自於隨機變異(Random Variation), 而不是來自於可歸屬原因的變異 (Assignable Variation), 在適當的製程管控之下, 此製程我們稱之為「穩定的製程」. 一般隨機變異與可歸屬原因的變異之間的判定可由是否能經濟有效地去除此變異來認定. 假使去除變異所需花費的成本未符合經濟效益, 我們認定此變異為隨機的, 縱然它會造成產品的不一致性, 而在製程當中是無法避免的, 我們只能期望這變異在管控的範圍之內. 為何製程能力的計算必須以穩定的製程為前提呢? 這我們可以由製程能力指標設定的另一個目的來說明: 製程能力指標的結果可被用來做預測, 預測我們將會生產不良品的機率有多少. 這也是客戶最關心的品質指標之一. 如果製程不穩定, 這代表製程當中有很多可歸屬原因的變異都有待解決, 而如果我們由此計算出的製程能力指標, 其預測未來未來生產出不良品的能力的信賴度會讓人質疑.

製程能力的計算的預先假設為: 數據的分佈大致上呈現常態分佈. 這常態分佈的假設有助於我們方便利用常態分佈的統計特性, 來計算出其製程能力. 但是並不是所有數據的分佈都必須符合常態分佈[4], 也有例外的情況發生.例如: 信用卡繳納的期限為月底, 為了避免違約繳納循環利息, 大部份的人會在接近繳納截止前, 償還信用卡預付金額. 如果實際繳款日期與帳單規定應繳的期限之相差天數是我們所關心的, 那所收集到的數據不再是呈現常態分配, 而是呈現右偏的機率分佈. 這時如果我們以常態分配來計算其製程能力, 而依據此數據來判斷製程能力是否需要改善, 我們會很容易被錯誤的資訊誤導, 而做出不正確的決策. 對數據屬於非常態之分佈, 要計算其製程能力, 我們可由兩種不同的方法獲得: 一是將非常態數據轉換成常態數據, 例如使用Box-Cox轉換或是Johnson轉換, 之後再以常態分佈的統計特性, 來計算出其製程能力. 二是使用機率分配最適度判定, 找出數據的機率分佈與目前統計所使用的何種機率分佈最相似, 來計算出其製程能力. 但是, 非常態數據的轉換是在母體的機率分配未知, 而轉換後的數據分佈能接近常態分佈為前提. 如果我們所關心的問題, 其數據已經確知屬於非常態的機率, 我們應以非常態的機率分佈來計算其製程能力. [4]

製程能力的計算取決於數據如何被收集. 在6 Sigma的資料收集計劃 (Measurement Plan)當中, 我們很清楚地定義資料抽樣頻率, 抽樣大小, 與收集資料的起始至結束時間等資訊. 之前也提過, 如果製程能力的數據來自於抽樣, 那樣本的大小與對母體而言是否具有代表性就會影響製程能力的計算. 當計算短期的製程能力 Cp或 Cpk 時, 我們希望所收集到的數據都能涵蓋所有可能的隨機變異, 這變異即是組內變異. 例如: 當以全距管制圖(R-Chart)來估計樣本標準差, 我們以公式 S = Rbar / d2 來估算, 而d2值取決於樣本的大小 (Subgroup Size). 同樣地, 當計算長期的製程能力 Pp 或 Ppk 時,除了組內變異會影響長期的變異之外, 樣本中組與組之間的特殊原因所造成週期性的變動也會影響長期變異. 原則上短期的製程能力分析應收集30至50個數據, 而長期的製程能力分析應收集至少100至200個數據, 如此樣本才具有代表性.

 結論 

本文只探討在計算製程能力指標的四個比較重要的先決條件. 有些品管人員辯稱: 所謂的「數據呈現常態分佈」、「製程必須穩定」等基本假設條件太嚴苛, 而不切實際。 甚至有些人持反對的意見, 認為製程能力指標過於簡化製程的特性值, 如果用來當作決策的工具, 會有誤導的現象。但, Samuel Kotz與Cynthia Lovelance提到「問題不在於製程能力指標本身, 而在於此指標如何被使用與解釋」。[1] 本文旨在幫助讀者在建立製程能力指標前, 能有一個依循的標準.

參考文件

1.“Process Capability Indices in Theory and Practice”, Samuel Kotz and Cynthia R. Lovelace, Oxford University Press, Inc.

2.“Measurement of Process Capability: Cp, Cpk, Pp, Ppk, Probability Plotting, and Six Sigma”,  Forrest W. Breyfogle, III, http://www.smartersolutions.com/PDF%20Articles/Measurement%20of%20Process%20Capability.pdf

3.“Process Capability Analysis In Laboratory Quality Control”, Jeffery L. Cawley, http: //www.nwasoft.com/press/mag_sci0110.htm

4.“Distributions”, http://www.qualityamerica.com/knowledgedgecente/knowtrDistributions.htm

【6 Sigma】決定企業勝負的CTQ

2007.11.12

前言

美國奇異GE公司在前任偉大的CEO傑克·威爾許先生的領導下, 擺脫大企業官僚體系的桎梧, 致使GE在財務績效上歷創佳績, 並被美國評定為最優良的企業. 此次受邀於北京上海, 會中與中國的企業領導人論及企業勝負的關鍵因素為何. 威爾許先生強調人才是最重要的, 而中國企業領導人顧及國情不同, 提出財務資金的運作才是主要重點. 本文說明威爾許先生與中國企業的領導人是經由不同的觀點來說明一件事情: 在企業裡, 好的人才是因, 財務的績效是果. 因果應該是互為表裡, 都相當重要. 在哈佛大學教授 Kaplan所提出的 "平衡計分卡" 概念裡, 也印證出這彼此之間的因果關係. 然而真正影響企業勝負關鍵的因素還是在於人, 因為人是領先指標, 而財務是落後指標. 企業必須先找到對的人, 才能夠做對的事情, 之後才能將事情做好.

本文

在此借用6 Sigma所熟悉的名詞 é關鍵品質特性 (CTQ: Critical To Quality) û 來思考什麼是決定企業勝負的關鍵因素似乎浮濫運用CTQ, 然而處於競爭激烈的企業最重要的領航員CEO, 每天無不處心積慮地找尋了解能讓企業決勝的關鍵要因是什麼. 這次被譽為二十世紀最偉大的CEO, 即前GE執行長傑克·威爾許先生(Jack Welch)在北京與上海四天的演說裡, 點出中國企業領導人的迷思. 縱然大多數的中國企業領導人自威爾許先生於1999年, 在退休之前購併漢威(Honeywell)失敗之後, 對其經營哲學能否適用於中國開始起了懷疑, 然而依個人淺見, 兩者間應是互為因果關係, 不相違背牴觸.

前GE執行長威爾許先生一直強調, CEO的首要任務是要扮演好 "伯樂 " 的角色, 所以他不斷地強調尋找優秀的人才比資金的運作重要, 但中國企業領導人則認為 "不考慮資金, 只想人才是不現實的" . 這時我們不得不思考能讓企業獲利的關鍵因素在哪裡. 當CEO將著力點置於財物的績效表現, 而能承諾於股東與社會投資大眾時, 必須知道唯有公司提供高品質與有價格優勢的產品或服務, 能滿足顧客的需求, 公司才有獲利可言. 也就是說, 顧客購買的是產品或服務的價值, 而不是單一以品質或價格來作為購買考慮的衡量標準. 在此價值與品質ˋ價格彼此之間的關係可由以下關係式來定義:



價值 (Value) = 品質 (Quality) / 價格 (Price)


既然顧客對產品或服務最關心的是價值, 那誰能提供附加價值產品或服務最多的公司, 其在市場上的競爭優勢也最高, 相對地, 顧客的滿意度也增加. 針對產品特性與顧客滿意度之間的探討, 為大家所熟悉的工具Kano Model已被廣泛地運用. 在Kano Model中, 品質的特性可被歸納為三類, 即 (1) 基本需求品質 (Must be) (2) 一元化品質 (One Dimension) 與 (3) 魅力品質 (Delighted). 為何Kano Model 這工具開始被企業所重視呢? 因為介由它讓我們了解到所有的需求並不是相等的重要, 而不同品質特性需求的提供, 對顧客滿意的程度也不盡然相同, 所以企業在有限的資源運用之下, 為讓顧客的滿意度極大化, 需在產品或服務的搭配策略上深思. 從過去的案例我們得知, 當公司制定錯誤的策略時, 常會引領公司走向瀕臨破產的地步. 美國拍立得照相機的興衰就是最好的借鏡. 所以要能 "做對的事情 (Do the Right Thing) "是企業決勝關鍵的第一步.

當公司運用SWOT與方針方策等工具, 制定有效的 (Effective) 的策略時, 接下來我們要思考如何達成這些策略. 策略的執行需透過流程 (Process). 策略是對企業有限資源運用的規劃 (Planning), 而流程是為了執行策略的實際運作 (Doing). 一個擁有零缺點的流程, 必定能提供無瑕疵的產品或服務予顧客. 但在現實的環境裡, 零缺點的流程是不存在的, 因為流程來自於環環相扣的活動中, 在此活動中存在著人員ˋ機台設備ˋ原物料ˋ製程方法ˋ量測ˋ環境等變異, 而這些變異大小決定了產品或服務品質的優良與否. 為降低除去這些變異的來源, 企業不斷地經由各種品質改善活動(Continuous Improvement), 努力向產品或服務零缺點的目標邁進. 為了找到影響品質或服務的真正變異來源, 6 Sigma所運用的手法與其他品質活動最大不同的地方之一在於其強調 "用數據來說話 "的統計思維解決問題模式. 流程的改善可由三個方向來評量: (1) Better 就是精益求精, 好更要再好. 這是針對產品特性的改善. (2) Fast 就是速度力的提昇, 縮短顧客需求與產品或服務之間的週期時間. (3) Low Cost. 就是在Better 與Fast 的改善方法當中, 找出一個改善成本花費最低的平衡點, 讓企業的資源運用達到最佳化. 所以 "把事情做好 (Do the Thing Right) "是企業決勝的第二個關鍵因素.

我們都了解企業管理不外乎 "先做對的事情, 再把事情做好" . 回歸到管理的基本層面, 人才是決定一個企業成敗最關鍵的因素. 企業必須先找到對的人, 才能夠做對的事情, 之後才能將事情做好. 如今企業最大的勝敗關鍵來自於創新, 而創新必須透過學習型組織. 一個沒有官僚體制的組織運作才能創造一個學習性的組織環境. 當泰勒強調作業標準化盛行時, 管理大師戴明則強調人性導向的思維. 另一位管理大師杜拉克在 "未來管理" 一書中也指出, 未來的組織應該像是一個交響樂團, CEO扮演著指揮家的角色, 凝聚眾人的智慧力量, 與公司的遠景策略相結合, 讓企業茁壯卓越. 唯有第一名的企業才具有影響力. 所以企業對員工的教育訓練是不容忽視的. 前GE執行長威爾許先生說: "第一名的人打噴嚏的話, 第五名的人可能就要得肺炎了! 而且如果第一名有點動作的話, 那些比較弱的競爭對手每天都要生病了. "

結論

由以上我們可以大膽地結論: 影響企業勝負的關鍵因素在於人. 流程的瑕疵與否必須經由人的智慧與努力不斷地改善, 而好的產品或服務來自於企業完善的流程管理. 當顧客對產品或服務的認知獲得最大的滿意時, 購買產品或服務的再次率也相對地提升, 這自然而然地也會影響公司的財務績效. 哈佛大學教授Kaplan曾對美國大企業做過研究也指出, 企業不再是一昧地只是追求財務績效, 因為只有追求財務績效的結果, 容易損及企業長期獲利的目標. 因此在他所提出的 "平衡計分卡"的概念裡, 他將平衡的觀念由四個構面來看: 財務構面ˋ顧客構面ˋ流程構面與員工學習構面. 以這四個構面看企業的體質好壞. 這四個構面互為因果關係. 所以我們知道人力資源是管理的領先指標, 而財務的虧盈是落後指標. 領先指標是因, 落後指標是果. 所以前GE執行長威爾許與中國企業領導人所爭論的可以說是互為表裡, 而可以用平衡計分卡的概念來印證.